Как сообщают на официальном сайте казенного предприятия, Александр Веретенников родился 2 мая 1961 года в Белгородской области. Трудовую деятельность начал в 1984 году в Харьковском конструкторском бюро по машиностроению им. А.А. Морозова. Кандидат технических наук. В 2009 году стал Лауреатом Государственной премии Украины в области науки и техники, в 2002 году – награжден орденом «За заслуги» III степени, в 1991 году – удостоен звания «Лучший конструктор Министерства» с вручением Почетной грамоты Министерства и ЦК профсоюза, в 1998 году – удостоен звания «Лучший по профессии» с вручением почетной грамоты.

До назначения на должность исполняющего обязанности начальника КП ХКБМ Александр Веретенников работал в должности главного конструктора.