Магомаев родился в Баку 17 августа 1942 года. Всесоюзная известность пришла после его выступления в Кремлевском дворце съездов на заключительном концерте фестиваля азербайджанского искусства в 1962 году, напоминают Подробности. Первый сольный концерт Магомаева состоялся 10 ноября 1963 года в концертном зале имени Чайковского.

В 1963 году Магомаев становится солистом Азербайджанского театра оперы и балета имени Ахундова, продолжает выступать на концертной эстраде. В 1964-1965 годах он стажировался в миланском театре «Ла Скала».

В 1969 году на фестивале в Сопоте Муслим Магомаев получает I премию, а в Каннах – «Золотую пластинку». В 1973 году в возрасте 31 года ему было присвоено звание народного артиста СССР. С 1975 по 1989 годы Муслим Магомаев был художественным руководителем созданного им Азербайджанского государственного эстрадно-симфонического оркестра, с которым много гастролировал по СССР.

В концертном репертуаре Магомаева было более 600 произведений (русские романсы, классические, эстрадные и неаполитанские песни) он снялся в фильмах: «Низами», «Поет Муслим Магомаев» и «Москва в нотах». Магомаев - автор более 20 песен, музыки к фильмам.

До последнего времени Муслим Магомаев жил в Москве, время от времени выезжая на гастроли в города бывшего Союза и за рубеж.