Владимир Крайнев родился в 1944 году в Красноярске, в эвакуации. В 1945 году его мать Рахиль Моисеевна вместе с сыном вернулась в Харьков. В 1949 году, в пять лет, он поступил в Харьковскую музыкальную школу, затем в музыкальную школу при МГК им. П. И. Чайковского. В ходе учебы, в 1966 году, стал солистом Московской филармонии.

Первый исполнитель посвященного ему Концерта для фортепиано и струнных Альфреда Шнитке. Среди важнейших записей — все фортепианные концерты Моцарта и Прокофьева, произведения Мусоргского, Рахманинова, Шнитке, Шостаковича, Щедрина.

С 1987 года Владимир Крайнев являлся профессором МГК им. Чайковского, а с 1994 г. – профессором Высшей школы музыки и театра (Hochschule) в Ганновере (Германия).

В 1984 году Крайневу было присвоено звание Народного артиста РСФСР. Он является кавалером ряда орденов и обладателем нескольких государственных премий.

В последние годы Крайнев жил и работал в Ганновере (Германия). Пианист был женат на тренере по фигурному катанию Татьяне Тарасовой.

По материалам «Аргументы и факты», Lenta.ru.